מיכל בקי למדה באקדמיה BRERA במילנו (1983-1984), במחלקה לאמנות בבצלאל (B.F.A) (1984-1988) ובתכנית לאמנות בינתחומית באוניברסיטת תל-אביב (M.A) (2013-2017).
תערוכות יחיד וזוגיות שלה הוצגו בין השאר בגלריה יאיר, ת"א, סדנאות האמנים, ת"א, בית האמנים, ת"א, מרכז לאמנות עכשווית ערד, גלריה ניקול פיאקו, הדסון, ניו יורק, גלריה נחשון, גלריה הקיבוץ, ת"א וקלישר 5, ת"א.
בין התערוכות הקבוצתיות בהן הציגה: הביאנלה לרישום, ירושלים, מוזיאון גוטמן, ת"א, CCA, ת"א, מוזיאון שטרוק, חיפה, סדנת ההדפס ירושלים, קונקורדיה, אנסקדה, הולנד, מוזיאון חיפה לאמנות, המוזיאון הפתוח בתפן, מוזיאון ישראל, מוזיאון מאגנס, ברקלי, קליפורניה, מוזיאון תל אביב לאמנות, מוזיאון בוקה רטון, פלורידה.
פרויקטים מיוחדים בהם לקחה חלק: Triumph of Sloggi, עם גלעד אופיר ומתי הראל, COME, וידאו עם רועי אפרת ואורחת סדנת ההדפס ירושלים.
בקי היא זוכת פרס פינס לאמנית הדפס לשנת 2023, מטעם מוזיאון ישראל. זוכת פרס השרה (2010) ופרס עידוד היצירה (2001), שניהם מטעם משרד המדע, התרבות והספורט, פרס האמן הצעיר מטעם המועצה הציבורית לתרבות ואמנות (1991) ומלגות תמיכה מטעם קרן התרבות אמריקה-ישראל.